>昨日のことだが、豆腐のパックを買って、さて食うかというときに、なんとなく1/3くらい食いたかった。さてどう分割したものか。もちろん、平行に薄っぺらく3枚に切れば3等分できるが、もっと好ましい切り方があるような気がする。
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>好ましい切り方とは何か？
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>私見だが、冷奴のような喰い方の場合には「塊」っぽくしたい。塊っぽさとは何だろうか？ それはようするに、立方体に近い形状をしているということではないだろうか。つまり、ある豆腐片を取り巻く最小の立方体の一片の長さによって評価できるのではないだろうか。
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>……などと考えつつ冷奴でいただいた。ちなみにパックの豆腐はよくよく考えたところ4等分でもまだデカいほどだったのでさしたる問題はありませんでした。
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>さて、もう少しまじめに取り組んでみたい。
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>豆腐の形状は、バラツキがあると面倒なのでひとまず立方体としておく。直方体は立方体の問題が解けてから取り組むべきだと考える。するとこの問題は、
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>この立方体を、体積で三等分する。それぞれの形は同じでなくてかまわないが、体積は等しくなくてはいけない。そのような3つの立体のそれぞれについて、外接する球の半径の和が最小となるような分割の仕方は何か？
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>という問題に定式化できる。
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>定式化できることはわかったのだが、さてそこからどう取り組んだものかがよくわからない。べつの数学の問題に帰着できるのかどうかもよくわからない。なんか、けっきょくある辺を3等分して得られる薄っぺらいやつが最適とかいうつまんない結果になりそうだしなぁ。
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>mixi 日記で書いたところ、評価関数としては重心からの慣性モーメントみたいなものを使うのはどうかといった指摘とか、
>バナッハ＝タルスキ分割
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すればオーケーといった解決案はいただいたものの、当初の悩みはあまり解決していない。
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>おかげで今は『ホワイトライト』を再読中だ。
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